1.行列計算と多変量正規分布
[キーワード] 正方行列、対角要素、単位行列、転置行列、行列の和と差、行列の実数倍、行列の積、交換法則、結合方法交換性、内積、直交、行列式、３角行列、置換、順列、正則、特異、余因子展開、行列式の積、逆行列、正則、行列を用いた連立一次方程式の解法、固有値、固有ベクトル、固有方程式、対称行列、スペクトル分解、２次形式、正定値、非負定値、多変量正規分布、コレスキー分解 etc
[プログラム] ポートフォリオ毎の時価総額を行列で計算、転置行列と行列式の計算、連立１次方程式の計算、スペクトル分解の計算、多資産ポートフォリオの水準VaRの計算、格付け推移確率行列の分解、リスク中立な格付け推移確率行列の推定 etc
2.統計学の基礎
[キーワード] 無作為標本、無作為抽出、標本平均、標本分散、標本標準偏差、不偏標本分散、標本モーメント、度数分布、標本相関係数、ベルヌーイ試行、二項分布、大数の法則、算術平均、中心極限定理、ドモアブル・ラプラスの定理、対数正規分布、カイ2乗分布、分布、単回帰モデル、平方和、決定係数、寄与率、重相関係数、変動係数、推定値の検証、標準誤差、統計量、値、信頼区間、残差分析、残差の系列無相関性、説明変数と残差の無相関性、正規性、標準的な正規回帰モデル、残差(誤差)−予測プロット図、重回帰モデル、標準偏回帰係数、自由度調整済み決定係数、 AIC(赤池情報量基準)、共線性、分散拡大係、時系列、時系列データ、自己回帰モデルetc
[プログラム] 日次株価収益率のデータを用いた平均、分散、歪度、尖度などの基本統計量の計算、カイ2乗分布の密度関数、時系列データに対してAR(2)モデルを適用etc