１.関数の微分と積分
[キーワード] ブラック・ショールズの公式、プット・コール・パリティ、インプライド・ボラティリティ、リスク指標(デルタ、ガンマ、セータ、ベガ、オメガ)、ロピタルの定理、合成関数の微分、テーラー展開、ニュートン・ラプソン法、伊藤の公式、定積分、シンプソンの公式、不定積分、多変数関数の積分、直積集合、フビニの定理 etc
[プログラム] ブラック・ショールズ公式によるオプションの価格の計算、コール・オプションのリスク指標の計算 、正規分布の分布関数と密度関数 etc
2.確率論の基礎
[キーワード]確率測度、分布関数、ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布、正規分布、標準正規分布、一様分布、バリュー・アット・リスク、マルコフの不等式、チェビシェフの不等式、モーメント、積率母関数 etc
[プログラム] 二項モデルと確率、水準98％VaR　etc
3. 多変量確率変数とポートフォリオ理論
[キーワード] 同時分布関数、周辺分布関数、条件付き確率、条件付き期待値、独立、共分散、相関係数、相関係数の性質、2変量正規分布、同時分布関数、条件付き確率、ポートフォリオ、投資比率、リスク分散効果、有効フロンティア、資本市場線、無リスク資産、接点ポートフォリオ、市場ポートフォリオ、リスクの市場価格、最小2乗法、CAPM、ベータとアルファ、標本平均、標本共分散 etc
[プログラム] 離散的な確率変数との同時確率と周辺確率、2変量標準正規分布の密度関数と相関係数による変化、ベータとアルファ etc