1. 確率過程の基礎
[キーワード] 確率過程、ランダムウォーク、ブラウン運動、二項モデル、ブラウン運動、独立増分、拡散係数、標準ブラウン運動、確率微分方程式、ハザード過程、ポアソン過程、指数分布、無記憶性、指数分布、コックス過程etc
[プログラム] 二項モデルに従う株価のサンプルパスの作成、etc

2.モンテカルロ・シミュレーション
[キーワード] 乱数列、一様乱数、一様乱数、逆関数法、正規乱数、ボックス・ミュラー法、多変量正規乱数、前進解 etc
[プログラム] Moroの方法による標準正規乱数列の生成、多次元標準正規乱数列の生成、モンテカルロ・シミュレーションによる、ルックバック型の最大値オプション、ルックバック型のアベレージ・オプションの評価etc

3.二項モデルと差分法
[キーワード] 裁定機会、レバレッジ効果、リスクの市場価格、マルチンゲール、マルチンゲール確率、リスク調整、リスク中立化法、アメリカン・オプションの評価、早期行使プレミアムの計算、有限差分法、前方差分、後方差分、陽的有限差分法、格子比率、陰的有限差分法、クランク・ニコルソン法
[プログラム] 二項モデルにおけるコール・オプションの価格をモンテカルロ・シミュレーションを用いて評価、アメリカン・プット価格の計算 etc